ویدیوهای آموزشی نظریه بازی ها [9 قسمت]

نظریه بازی ها (Game Theory) حوزه ای از ریاضیات کاربردی است که در بستر علم اقتصاد توسعه یافته و به مطالعه رفتار راهبردی بین عوامل عقلانی می پردازد. رفتار راهبردی، زمانی بروز می کند که مطلوبیت هرعامل، نه فقط به راهبرد انتخاب شده توسط خود وی بلکه به راهبرد انتخاب شده توسط بازیگران دیگر همبستگی داشته باشد. زندگی روزمره ما، مثال های بی شمار از چنین وضعیت هایی دارد که از جمله آن ها می توان به مذاکرات تجاری بین دو کشور، جنگ تبلیغاتی بین دو شرکت رقیب، رای دادن دو سهام دار، بازی بین استاد و دانشجو برای تعیین کیفیت درس، بازی دولت و شهروندان برای اعلام و پذیرش سیاست ها، پیشنهاد و رد ازدواج بین یک زن و مرد اشاره کرد. 

ویدیوهای آموزشی الگوریتم بالاس (برنامه ریزی صفرویک)

وقتی متغیرهای تصمیم در یک مسئله ی برنامه ریزی خطی عدد صحیح، محدود به مقادیر صفر و یک باشند، مسئله ی برنامه ریزی صفر- یک نامیده می شود. یک مسئله ی برنامه ریزی صفر- یک را با بررسی تمام ترکیب های ممکن از متغیرهای تصمیم که بتوانند جوابی موجه ارائه کنند، میتوان حل کرد. این کار با صفر یا یک قرار دادن مقدار متغیرهای تصمیم صورت می پذیرد. در اینصورت، ترکیبی که در تمام محدودیت ها صدق کند و تابع هدف را به بهترین مقدار برساند، جواب بهینه است. این روش، روش شمارش صریح گفته می شود. با این حال، انجام این n 2 ترکیب از n روش نیازمند بررسی متغیر تصمیم است. با افزایش تعداد متغیرها، جواب های ممکن مسئله به به سرعت افزایش می یابد و قرار دادن این جواب ها در محدودیت ها و تابع هدف برای رسیدن به جواب موجه و بهینه مستلزم صرف وقت زیادی است. بالاس در سال 1967 الگوریتم شمارش ضمنی را معرفی کرد که راه حلی برای کاهش جست و جو در میان جواب های ممکن مسئله است.این الگوریتم را الگوریتم جمعی نیز می نامند. 

ویدیوهای آموزشی سیمپلکس ماتریسی (سیمپلکس تجدید نظر شده)

روش سیمپلکس یک الگوریتم جبری مشخص و حساب شده است. با این حال باید گفت روش حلی که در این الگوریتم (چه در حالت جبری و چه در حالت جدولی) پیشنهاد شده است، برای استفاده به عنوان پایه برنامه های نرم افزاری چندان موثر نیست، زیرا بخش اعظمی از اعدادی که در این روش محاسبه و پردازش می شوند، در نتیجه نهایی هر تکرار و یا حتی در کل فرایند حل مسئله مورد استفاده قرار نمی گیرند و به عبارت دیگر زمان و انرژی صرف شده برای محاسبه این اعداد بی حاصل است. 

ویدیوهای آموزشی تحقیق در عملیات [مبحث سیمپلکس ها]

وقتی برای حل مسائل موجود در کسب‌وکار خود، سعی در ساده‌سازی راه حل مورد نظر می‌کنید، این امکان وجود دارد که برخی راه‌های حل مناسب را از دست بدهید، راه‌حلی نامتناسب پیدا کنید یا بدتر از همه اینکه موفق به شناسایی درست صورت‌مساله نشوید.

کی از راه‌های پیشگیری از این موارد، استفاده از «ابزار فرآیند سیمپلکس» است. این ابزار قدرتمند کمک می‌کند تا مساله خود را به‌صورت گام به گام شناسایی و به‌صورت خلاقانه و اثربخش حل کنید. 

جزوه بهینه سازی به کمک الگوریتم های فرا ابتکاری در متلب

امروزه استفاده از نرم افزار های کامپیوتری جهت انجام محاسبات ریاضی و حل معادلات و اجرای الگوریتم های پیچیده بسیار پر کاربرد می باشد. نرم افزار Matlab به جهت راحتی در استفاده و گسترش و ساده و وروان بودن جهت کد کردن الگوریتم و مدل ها، از پر کاربرد ترین نرم افزار ها می باشد.

با توجه به حجم بالای مسائل دنیای واقعی و تعداد زیاد عوامل و متغیر های درگیر در آن، استفاده از الگوریتم های فرا ابتکاری اغلب به استفاده از روش های دقیق ترجیح داده می شود. چون علاوه بر این که در اغلب موارد جواب های نزدیک به بهینه و رضایت بخشی ایجاد می نمایند، دارای زمان محاسباتی بسیار منظقی و رضایت بخشی می باشند.

با توجه به بهبود هایی که الگوریتم های کلاسیک داشته اند و الگوریتم های جدیدی که معرفی گردیده اند، طیف وسیعی از مسائل دنیای واقعی را می توان با روش ها و الگوریتم های فرا ابتکاری حل کرد. (دانلود فایل در ادامه مطلب)  

معرفی الگوریتم های فراابتکاری [7 جزوه]

الگوریتم‌های فراابتکاری یا فراتکاملی یا فرااکتشافی نوعی از الگوریتم‌های تصادفی هستند که برای یافتن پاسخ بهینه به کار می‌روند.

روش‌ها و الگوریتم‌های بهینه‌سازی به دو دسته الگوریتم های دقیق (exact) و الگوریتم‌های تقریبی (approximate algorithms) تقسیم‌بندی می‌شوند. الگوریتم‌های دقیق قادر به یافتن جواب بهینه به صورت دقیق هستند اما در مورد مسائل بهینه سازی سخت کارایی کافی ندارند و زمان اجرای آن ها متناسب با ابعاد مسائل به صورت نمایی افزایش می‌یابد. الگوریتم‌های تقریبی قادر به یافتن جواب‌های خوب (نزدیک به بهینه) در زمان حل کوتاه برای مسائل بهینه‌سازی سخت هستند. الگوریتم‌های تقریبی نیز به سه دسته الگوریتم‌های ابتکاری (heuristic) و فراابتکاری (meta-heuristic) و فوق ابتکاری (hyper heuristic) بخش بندی می شوند. دو مشکل اصلی الگوریتم‌های ابتکاری، گیر افتادن آنها در نقاط بهینه محلی، همگرایی زودرس به این نقاط است. الگوریتم‌های فراابتکاری برای حل این مشکلات الگوریتم‌های ابتکاری ارائه شده‌اند. در واقع الگوریتم‌های فراابتکاری، یکی از انواع الگوریتم‌های بهینه‌سازی تقریبی هستند که دارای راهکارهای برونرفت از نقاط بهینه محلی هستند و قابلیت کاربرد در طیف گسترده ای از مسائل را دارند. (دانلود فایل در ادامه مطلب)